Ludovico Oddo BAGLIONI de SOUABE guerroie avec Conrad III, avec lequel il est parent. Il porte le titre de Duc de Souabe, dont il est Gouverneur. Il serait parent avec l'Empereur Barberousse par les Hohenstaufen. L'Empereur lui aurait concédé Spello (Italie). Une bulle de l'Empereur, du 7 septembre 1162, dont l'authenticité est mise en doute par certains, confirme cette parenté et cette concession. D'Hozier, dans la généalogie des Baglion, donne la traduction d'un passage d'un ouvrage de Pompéo Pellini, historien : "Il se lit un privilège en faveur des Baglion, donné le onzième du règne et le huitième de l'empire de Frédéric Barberousse, en la ville de Cagli, qui pour lors était du duché d'Urbin, par lequel il paraît que cet empereur, partant de là pour aller en Lombardie, laissa Louis de Baglion, duc de Souabe, son parent, vicaire perpétuel de l'empire en la ville et territoire de Pérouse, pour en jouir avec tous les honneurs et prérogatives appartenant à cette dignité ; desquelles lettres nous avons vu l'original en forme de bulle impériale, avec les sceaux et la date des années ; et l'on dit qu'il est encore entre les mains de Jean Paul de Baglion, fils de Rodolphe, à présent seigneur de Bettone et de Cannia et autres lieux de cet État, et qu'il est transcrit dans les archives publiques de la ville de Pérouse". Ludovico Oddo Baglioni est pris pour arbitre en 1167 par les habitants de Citta di Castello et envoyé comme ambassadeur auprès du pape Grégoire X.